设M是椭圆X^2\a^2+Y^2\b^2(a>b>0)上一点,F1,F2为焦点,如果∠MF1F2=75°,∠MF2F1=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 01:52:35
设M是椭圆X^2\a^2+Y^2\b^2(a>b>0)上一点,F1,F2为焦点,如果∠MF1F2=75°,∠MF2F1=15°,求椭圆的离心率
设:MF1=m,MF2=n.则:m^2+n^2=(F1F2)^2=4c^2 (1)
又由正弦定理:m/sin75度 = n/sin15度 = 2c/sin90度=2c
得:m*n=(2c*sin75度)*(2csin15度)=4c^2(sin75度)*(sin15度)=4c^2(cos15度)(sin15度)
=2c^2(sin30度)=c^2.
即:mn=c^2 (2)
由(1),(2):4a^2=(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=4c^2+2c^2=6c^2
得:e^2=c^2/a^2=4/6=2/3
即:e=根号(2/3)=(根号6)/3
又由正弦定理:m/sin75度 = n/sin15度 = 2c/sin90度=2c
得:m*n=(2c*sin75度)*(2csin15度)=4c^2(sin75度)*(sin15度)=4c^2(cos15度)(sin15度)
=2c^2(sin30度)=c^2.
即:mn=c^2 (2)
由(1),(2):4a^2=(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=4c^2+2c^2=6c^2
得:e^2=c^2/a^2=4/6=2/3
即:e=根号(2/3)=(根号6)/3
设M为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1,F2为椭圆的左,右焦点,如果∠MF1F2=75°
已知M为椭圆上一点,F1,F2是其两个焦点,且∠MF1F2=2α,∠MF2F1=α(α≠0),则椭圆的离心率是
已知椭圆x/a+y/b=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,且∠F1MF2=2a,求证|MF1|*|M
设P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,F1,F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M(x,y
已知F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1
已知F1、F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,M为椭圆上一点,且∠F1MF2 = 12
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为f1,f2,A是椭圆上一点,AF2垂直F1F2
已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1,F1(a>b>0),F2分别是它的左,右焦点,如果在椭圆上一点M(X0,Y0
设椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,如果点P在椭上,a/sin∠PF1F
若椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上的一点,∠F1PF2=阿尔
高中解析几何椭圆一题F1 F2是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点(a>b>0)P为椭圆上一动点,M为P