设P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,F1,F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:21:27
设P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,F1,F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则离心率为?
设PF1为m,PF2为n
因为角P=90°
所以m平方+n平方=(2c)平方
所以(m+n)平方-2mn=4c平方
(2a)平方-2*(2c*c/2)=4c平方 ※
所以4a平方-2c平方=4c平方
所以4a平方=6c平方
所以e=c/a=根号6/3
标※ 那一步中的 2(2c*c/2) 从何而来
设PF1为m,PF2为n
因为角P=90°
所以m平方+n平方=(2c)平方
所以(m+n)平方-2mn=4c平方
(2a)平方-2*(2c*c/2)=4c平方 ※
所以4a平方-2c平方=4c平方
所以4a平方=6c平方
所以e=c/a=根号6/3
标※ 那一步中的 2(2c*c/2) 从何而来
跳步了
是正弦定理
m/sin15=2c/sin90=n/sin75
可得 m=2csin15,n=2csin75
mn=4c²*sin75*sin15=2c²sin30=c²
再问: 最后一步怎么得出? 4c²*sin75*sin15=2c²sin30
再答: 4c²*sin75*sin15 =4c²*cos15*sin15 =2c²*2cos15*sin15 =2c²sin30
再问: 嗯谢谢 你的理解我懂了, 我的想法是mn/2是三角形的面积,2c*c/2是以2c为底的面积公式,所以相等 但就是不知道c/2是怎么来的,
再答: 想法明显错误,三角形面积未知 有用的话,麻烦采纳
再问: 角F1PF2是直角,以m为底的高是n 以2c为底的高是h mn/2=2ch/2 不对吗
再答: 对,但是你没有发现一个式子有几个未知数吗?当然,h可以用三角函数求出来
是正弦定理
m/sin15=2c/sin90=n/sin75
可得 m=2csin15,n=2csin75
mn=4c²*sin75*sin15=2c²sin30=c²
再问: 最后一步怎么得出? 4c²*sin75*sin15=2c²sin30
再答: 4c²*sin75*sin15 =4c²*cos15*sin15 =2c²*2cos15*sin15 =2c²sin30
再问: 嗯谢谢 你的理解我懂了, 我的想法是mn/2是三角形的面积,2c*c/2是以2c为底的面积公式,所以相等 但就是不知道c/2是怎么来的,
再答: 想法明显错误,三角形面积未知 有用的话,麻烦采纳
再问: 角F1PF2是直角,以m为底的高是n 以2c为底的高是h mn/2=2ch/2 不对吗
再答: 对,但是你没有发现一个式子有几个未知数吗?当然,h可以用三角函数求出来
设P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,F1,F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?
P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2上的一点,F1,F2是它的两个焦点,若角PF1F2=15°,角PF2F1=75°
已知椭圆中心在原点,两焦点F1,F2在X轴上,P为椭圆上一点,且∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°,
若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形(角F1PF
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
设M为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1,F2为椭圆的左,右焦点,如果∠MF1F2=75°
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) F1 F2为其左右焦点 P为椭圆上一点 ΔPF1F2重心
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1上任意一点p,左右焦点为f1,f2,则三角形pf1f2的最大值是
已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的
解一解椭圆题.P是椭圆上一定点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若∠PF1F2=A,∠PF2F1=B,则离心率为