怎样证明一个高数可导和连续

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 05:23:50

怎样证明一个高数可导和连续

可导必连续,但是连续不一定可导.这是二者之间的关系.
基本初等函数：常值函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数
A基本初等函数复合而成的复合函数无论多么复杂在它定义域上连续并可导.
如果函数本身不是基本初等函数或其复合而成那么可以根据导数的定义来判断函数在某点是否可导：即判断lim[f(x)-f(a)]/(x-a),当x趋于a时,此极限是否存在.
当然如果已知函数在某点可导或者可微,那么自然可以断定连续.
直接判定是否连续的方法,还是要根据连续的定义：
limf(x)=f(a),x趋于a时,此极限存在且等式成立,则连续,否则不连续.
可以看出判断导数和连续的存在都与极限存在密切相关,有一点需要注意的就是：左极限等于右极限,是判断极限存在的充要条件.

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