神马作文网证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:12:21
证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方.
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3
因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^+3a)^+2(a^+3a)+1
=(a^+3a+1)^
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方
又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,
所以a^+3a+1是奇数
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3
因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^+3a)^+2(a^+3a)+1
=(a^+3a+1)^
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方
又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,
所以a^+3a+1是奇数
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方
证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方.
试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.
求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方
利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方.
四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方
证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方
试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤)
m--1,m,m+1,m+2是连续整数,求证:这四个数相乘的积加上1是一个整数的平方