四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:39:55

四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方
如上!
试证明!

任意四个连续正整数可以表示为：
a,a+1,a+2,a+3
则：a×（a+1）×（a+2）×（a+3）
=[a×（a+3）+1]^2
证明,左式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1
右式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1

四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方. 利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方. 求证：四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．求证：四个求证：四个连续整数的积与1的和是完全平方数求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式