证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:29:12
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3
因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^+3a)^+2(a^+3a)+1
=(a^+3a+1)^
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方
又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,
所以a^+3a+1是奇数
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3
因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^+3a)^+2(a^+3a)+1
=(a^+3a+1)^
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方
又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,
所以a^+3a+1是奇数
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
证明:四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数
1、证明:4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.
证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数
我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方
证明:四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方.
试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.
如何证明连续的自然数加1是个整数的平方?
求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方
99个连续自然数的和是奇数还是偶数?
1、两个连续的自然数的平方差等于17,就这两个自然数.2、试证明:两个连续的奇数的平方差是8
4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明