神马作文网连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:48:34
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
如5的平方等于4+5
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
如5的平方等于4+5
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
我明白你的问题了.
设这个奇数是2n+1,则
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)
现在就是要证明：(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2＝(2n^2+2n+1)＾2
(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2
＝(2n^2+2n)＾2+4n^2+4n+1
＝(2n^2+2n)＾2+2（2n^2+2n）+1（这是个完全平方式）
＝(2n^2+2n+1)＾2
所以成立啊
设这个奇数是2n+1,则
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)
现在就是要证明：(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2＝(2n^2+2n+1)＾2
(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2
＝(2n^2+2n)＾2+4n^2+4n+1
＝(2n^2+2n)＾2+2（2n^2+2n）+1（这是个完全平方式）
＝(2n^2+2n+1)＾2
所以成立啊
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍,并且等于这两个数的和的两倍
证明：两个连续奇数的平方差失8的倍数,并且等于这两个数的和的两倍.
证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方.
试说明两个连续整数的平方差必是奇数.
试说明:两个连续整数的平方差必是奇数
利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方
证明两个连续奇数的平方差能被8整除．
证明：两个连续奇数的平方差必能被8整除
证明下列命题1 两个相邻奇数的平方差是8的倍数2 3个连续的整数的平方和被3除余数为23 任意一个奇数的平方减1是,8的
求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方