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幂函数比较大小有幂函数f(x)=x^4/5,若0<x1<x2,则比较f《(x1+x2)/2》和《f(x1)+f(x2)》

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 15:13:47
幂函数比较大小
有幂函数f(x)=x^4/5,若0<x1<x2,则比较f《(x1+x2)/2》和《f(x1)+f(x2)》/2大小.
幂函数比较大小有幂函数f(x)=x^4/5,若0<x1<x2,则比较f《(x1+x2)/2》和《f(x1)+f(x2)》
考察幂函数f(x)=x^4/5在第一象限的图像,
可得:连接两点 A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))的线段AB,在A、B两点间函数图像下方.
点((x1+x2)/2,f((x1+x2)/2))在A、B两点间函数图像上,
点((x1+x2)/2,[f(x1)+f(x2)]/2)在线段AB上;
所以,f((x1+x2)/2)> [f(x1)+f(x2)]/2 .