已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n为正整数,1.证明｛an-1｝是等比数列2.求数列｛Sn｝

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:12:47

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n为正整数,1.证明｛an-1｝是等比数列2.求数列｛Sn｝的通项

1.
1、Sn=n-5an-85 (1)
S（n+1）=n+1-5a（n+1）-85 (2)
(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an
即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)
又由S1=a1=1-5a1-85得a1=-14
所以{an-1}为首项-15,公比5/6的等比数列
所以an=(-15)*（5/6）^(n-1)+1
2.
Sn=(-15)*[(5/6)^0+(5/6)^1+……+(5/6)^(n-1)]+n=[6-6*(5/6)^(n-1)]*(-15)+n
则S(n+1)-Sn=6*15[(5/6)^n-(5/6)^(n-1)]+1=1-15*(5/6)^(n-1)>0
又n∈N*得n>=16
故S（n+1）>Sn成立的最小整数n为16
祝你学习愉快

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n为正整数,1.证明｛an-1｝是等比数列2.求数列｛Sn｝数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列an的前n 项和为Sn,且Sn=n-5an-85,(1) 证明： an-1 是等比数列已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*.（1）证明：{(an)-1}是等比数列.（2）求S 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列