证明200320042005*2006+1是一个完全平方数,并求出这个数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:17:50

证明2003*2004*2005*2006+1是一个完全平方数,并求出这个数

设2004=a
2003*2004*2005*2006+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a^2+a)-2](a^2+a)+1
=(a^2+a)^2-2(a^2+1)+1
=(a^2+a-1)^2
=(2004^2+2004-1)^2
=4018019^2
这个数是4018019的平方

证明2003*2004*2005*2006+1是一个完全平方数,并求出这个数数学代数证明题证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数证明：2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数证明2002×2003×2004×2005＋1是一个整数的平方,并求出这个整数. 证明：1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数?1 证明2002乘2003乘2004乘2005+1是一个整数的的平方,并求出这个整数. 证明：1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是一个完全平方数试说明：2003×2004×2005×2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数证明1111.1-2222.22是一个完全平方数证明：1997×1998×1999×2000+1是一个整数的平方，并求出这个整数．证明1997*1998*2000+1是一个整数的平方,并求出这个整数证明：2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数