证明：2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 11:26:08

=2002×(2002+1)×(2002+2)×(2002+3)+1
=2002×(2002+3)×(2002+1)×(2002+2)+1
=(2002²+2002×3)(2002²+2002×3+2)+1
=(2002²+2002×3)²+2(2002²+2002×3)+1
=(2002²+2002×3+1)²
=4014011²
这个整数是±4014011
再问： =(2002²+2002×3)²+2(2002²+2002×3)+1 =(2002²+2002×3+1)² 看不懂
再答：把2002²+2002×3看成一个整体，如a 那么：=(2002²+2002×3)²+2(2002²+2002×3)+1 就相当于=a²+2a+1

证明：2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数证明2002×2003×2004×2005＋1是一个整数的平方,并求出这个整数. 证明2002乘2003乘2004乘2005+1是一个整数的的平方,并求出这个整数. 数学代数证明题证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数试说明：2003×2004×2005×2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数 2002×2003×2004×2005＋1是一个整数的平方并求出这个整数（要步骤的）证明：1997×1998×1999×2000+1是一个整数的平方，并求出这个整数．证明1997*1998*2000+1是一个整数的平方,并求出这个整数求证：1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方,并求出这个整数. 证明2003*2004*2005*2006+1是一个完全平方数,并求出这个数证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．判断并证明下列命题的真假：(1)如果一个整数N的平方是偶数,那么这个整数本身也是偶数；（2）不存在实数K,使抛物线Y=K