证明1111.1-2222.22是一个完全平方数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 00:50:02

证明1111.1-2222.22是一个完全平方数
有2n个1,n个2

11111……1=99999……9/9=（10^2n-1)/9
222……2=(9999……9）*（2/9）=2（10^n-1)/9
11111……1-222……2
=（10^2n-1)/9-2(10^n-1)/9
=(10^2n-1-2*10^n+2)/9
=(10^n-1)^2/9
=[(10^n-1)/3]^2
=[(999……9)/3]^2
=(3333……3)^2
所以是一个完全平方数

证明1111.1-2222.22是一个完全平方数证明2003*2004*2005*2006+1是一个完全平方数,并求出这个数证明一个数除以4余数是2或3,他一定不是一个完全平方证明：1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是一个完全平方数设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数. 设a=2008*2010*2012*2014+16请你证明a是一个完全平方数利用因式分解证明1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 证明2009*2010*2011*2013*2014*2015+36是一个完全平方数设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数 a=2008*2100*2012*2014*16,请证明a是一个完全平方数