求函数y=(1/2)^(-2x^2-4x-1)的定义域值域单调性
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:34:10
求函数y=(1/2)^(-2x^2-4x-1)的定义域值域单调性
y=(1/2)^(-2x²-4x-1)=(1/2)^[1-2(x+1)²]
因为y=(1/2)^x是在R上的单调递减函数,那么只需讨论f(x)=1-2(x+1)²的增减性即可.
首先,定义域是R
f(x)的对称轴是x=-1.当x≤-1时,f(x)单调递增;当x≥-1时,f(x)单调递减.
所以整个函数的单调性为:当x≤-1时,f(x)单调递减;当x≥-1时,f(x)单调递增.
因为f(x)=1-2(x+1)²≤1,所以y=(1/2)^[1-2(x+1)²]≥(1/2)^1=1/2
故函数的值域是[1/2,+∞).
因为y=(1/2)^x是在R上的单调递减函数,那么只需讨论f(x)=1-2(x+1)²的增减性即可.
首先,定义域是R
f(x)的对称轴是x=-1.当x≤-1时,f(x)单调递增;当x≥-1时,f(x)单调递减.
所以整个函数的单调性为:当x≤-1时,f(x)单调递减;当x≥-1时,f(x)单调递增.
因为f(x)=1-2(x+1)²≤1,所以y=(1/2)^[1-2(x+1)²]≥(1/2)^1=1/2
故函数的值域是[1/2,+∞).
求函数y=(2x+1)/(3x-4)的定义域值域单调性
求函数y=x^2+4x-1的定义域,值域,单调性
求函数y=lgx+2/x+1的定义域,值域并讨论其单调性
求函数y=(1/2)^(-2x^2-4x-1)的定义域值域单调性
求函数y=2x+1/3x-4的定义域、值域、单调性
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