设ab是两个不相等的正数,若a分之一+b分之一=1,用综合法证明,a+b>4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 18:22:06
x=a则a^2+a-2013=0a^2=-a+2013韦达定理a+b=-1所以原式=-a+2013+2a+b=a+b+2013=-1+2013=2012再问:太给力了,你的回答已经完美的解决了我问题!
a,b是方程x²+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a+b=-1,a²+a=2013,a²+2a+b=(a²+a)+(a+b)=-1+2013=2012
将a代入方程得:a²+a-2015=0由根与系数关系:a+b=-1两式相加得:a²+2a+b-2015=-1故a²+2a+b=2014
根据韦达定理得,a+b=-1a^2+2a+b=a^2+a+a+b=a^2+a-1=a^2+a-2013+2012=0+2012=2012
ab-a²-(b²-ab)=-a²+2ab-b²=-(a-b)²≤0恒成立∴ab-a²≤b²-ab;您好,很高兴为您解答,skyh
用后一个数减前一个数得b²-2ab+a²=(b-a)²>0因为a、b不相等,所以这里不能取等号从而可知ab-a²<b²-a
证明:(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)^2a4+ab3+ba3+b4>a4+2a2b2+b4ab3+ba3>2a2b2ab(a2+b2)>2a2b2ab为正数所以a2+b2>2ab(a-b)^
用两数相减b^2-ab-(ab-a^2)=b^2-ab-ab+a^2=(a-b)^2因为a,b为两个不相等的实数,所以(a-b)^2大于0所以b^2-ab大于ab-a^2
左面=a^4+b^4+ab^3+a^3b,右面=a^4+b^4+2a^2b^2,因为ab^3+a^3b>2a^2b^2(a+b≥2√ab,a=b时相等),所以,
a平方+a-2113=0b平方+b-2113=0两式相减,得:(a平方-b平方)+(a-b)=0(a-b)(a+b+1)=0因a≠b,则:a+b+1=0即:a+b=-1a平方+2a+b=(a平方+a)
再答:希望采纳我的答案哦再问:能用方程解么?再答:用方程不是多一道子么,还麻烦了再答:这个做差的方法是最简单的再答:而且这里面a,b本身就未知,这个也可以当成方程嘛再答:希望采纳我的答案再答:解决了嘛
S=(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4(t-1)=4t+8由于a、b是正数,所以t-1>0,t>1所以S>12,是射线选A
(ab-a²)-(b²-ab)=ab-a²-b²+ab=-(a²-2ab+b²)=-(a-b)²a≠b所以a-b≠0所以(a-b)
ab-a^2=a(b-a)b^2-ab=b(b-a)若a>b,有b-a
答案是2013!由二次方程根与系数的关系知道a+b=1,a×b=-2013设a²+b=m,b²+a=n则m-n=(a-b)(a+b-1)=0所以m=n又m+n=a²+b+
(a-b)²>0a²-2ab+b²>0a²+b²>2aba²+2ab+b²>4ab(a+b)²>4aba+b>2√ab(
设a,b是两个正数,且a
由题意可得a,b是不相等的正数,a2+ab+b2=a+b,∴(a+b)2-(a+b)=ab,又0<ab<(a+b)24,∴0<(a+b)2-(a+b)<(a+b)24,解得1<a+b<43,故选:B.
∵a²=2a+1,∴(a-1)²=2,a=1±√2 同理,b=1±√2 又∵a、b是两个不相等的实数, ∴当a=1+√2时,b=1-√2, (a-b)²=(2√2