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已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.要求用勾股定理知识来解释!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:25:01
已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.要求用勾股定理知识来解释!
上面是AB=4cm
已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.要求用勾股定理知识来解释!
因为AD为BC的中线,则BD=CD=5cm.3,4,5典型的勾股嘛,即CD平方=AC平方+AD平方,根据勾股定理可知,角CAD为直角,则三角形CAD的面积=0.5×AC×AD.做BC边的高AE.则三角形CAD的面积=0.5×CD×AE.则AE=3×4/5=2.4cm.则三角形ABC面积=0.5×BC×AE=0.5×10×2.4=12平方cm