（2013•深圳）如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 06:16:03

（2013•深圳）如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E,使得CE=AD,连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16,求AB的长．

①∵AD//BC
∴AD//BE
∴AD//CE,
又∵CE=AD,
∴ADEC为平行四边形
∴AC=DE,
又∵ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∴DE=BD
（2）∵AD∥BC,AD=CF,∴四边形ADEC是平行四边形,∴AC=DE,AC∥DE,
∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,∴BD=DE,
∵AC⊥BD,∴BD⊥DE,
∴ΔDBE是等腰直角三角形,
过D作DH⊥BC于H,则DH=1/2BE,
∴S梯形ABCD=1/2(AD+BE)*AH=1/2BE*DH=DH^2=16,
∴DH=4,∴BE=2AH=8,
∴BC=BE-CE=8-3=5,
∴CH=1/2(BC-AD)=1,
CD=√(DH^2+CH^2)=√17,
∴AB=√17

（2013•深圳）如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E, （2013•深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=A 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC= 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E 如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=13cm,BD=13cm,梯形的腰长为如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD, 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点