已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:26:26
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!
y=(sinx+cosx)²+2cos²x
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=2+√2(sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x)
=2+√2sin(2x+π/4)
最大值=2+√2*1=2+√2
最小值=2+√2*(-1)=2-√2
再问: 最大值最小值能详解么? 不会
再答: -1≤sinθ≤1 这个题,当x=π/8时,sin(2x+π/4)有最大值1,当x=-3/8π时,sin(2x+π/4)有最小值-1, 把两个极限值代入算下就可
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=2+√2(sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x)
=2+√2sin(2x+π/4)
最大值=2+√2*1=2+√2
最小值=2+√2*(-1)=2-√2
再问: 最大值最小值能详解么? 不会
再答: -1≤sinθ≤1 这个题,当x=π/8时,sin(2x+π/4)有最大值1,当x=-3/8π时,sin(2x+π/4)有最小值-1, 把两个极限值代入算下就可
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!
已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x 求递增区间 最大值最小值
求函数y = sin x + cos x + 2sinx cos x + 4的最大值和最小值
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x 求递减区间 .求最大值最小值
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
已知函数y=cos^2x+2sinx*cosx-sin^2x(x∈R).求该函数的最大值和最小值,并求当函数取得最大最小
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
已知函数y sin 2x 2sinx cosx 3cosx求函数的最大值
若函数y=2cosx+b的最小值是-3,求函数最大值.2)求函数y=sin²x-cos²x最小值.
求函数y=2sin²x+2(根号3)sinx*cosx-2的周期、最大值和最小值
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x.问:求它的最小值与最大值及其取得最值时的X的值.