如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明：BD²

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 23:01:37

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明：BD²
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明：BD²=AB²+BC²

如图,∵DA=DC,∠ADC=60°,
∴将△BCD绕点D逆时针转60°得△EAD,
∴AE=CB,ED=BD,∠EDA=∠BDC,∠DEA=∠DBC,
∴∠EDB=∠ADC=60°,
∴△BDE是正△,∴BE=BD,
∵∠DEA+∠DBA=∠CBD+∠DBA=30°,∠EDA+∠BDA=60°,
∴∠DAE+∠DAB=180*2-(∠DEA+∠DBA)-(∠EDA+∠BDA)=270°
∴∠EAB=90°,
∴AE²+AB²=BE²
∴BD²=BA²+BC² 再答：

再问：你确定我说的和你的是一道题么
再答：是啊

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明：BD² 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC² 如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+ 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则四边形ABCD 在四边形abcd中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证BD²=AB²+BC&sup 四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,求证：BD²=AD²+CD 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD