如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/20 09:02:42

如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC²

如图,∵DA=DC,∠ADC=60°,
∴将△BCD绕点D逆时针转60°得△EAD,
∴AE=CB, ED=BD,∠EDA=∠BDC,∠DEA=∠DBC,
∴∠EDB=∠ADC=60°,
∴△BDE是正△,∴BE=BD,
∵∠DEA+∠DBA=∠CBD+∠DBA=30°,∠EDA+∠BDA=60°,
∴∠DAE+∠DAB=180*2-(∠DEA+∠DBA)-(∠EDA+∠BDA)=270°
∴∠EAB=90°,
∴AE²+AB²=BE²
∴BD²=BA²+BC²

如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC 四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,求证：BD²=AD²+CD 在四边形abcd中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证BD²=AB²+BC&sup 已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+ 在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC² 如图四边形ABCD中,角ABC=60度,角ADC=30度,AB=BC已知AD=4,CD=3,求BD长如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证：AB=AD+CD 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC