神马作文网直角坐标系求面积法已知直角坐标系3点p(a,b),m(c,d),n(e,f)求三角形pmn面积的表达式!四楼的 用点到直
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 12:57:46
直角坐标系求面积法
已知直角坐标系3点p(a,b),m(c,d),n(e,f)
求三角形pmn面积的表达式!
四楼的 用点到直线的距离公式是什么？
已知直角坐标系3点p(a,b),m(c,d),n(e,f)
求三角形pmn面积的表达式!
四楼的 用点到直线的距离公式是什么？
无论三角形的顶点位置如何,△PMN总可以用一个直角梯形（或矩形）和两个直角三角形面积的和差来表示
而在直角坐标系中,已知直角梯形和直角三角形的顶点的坐标,其面积是比较好求的.
下面以一种情形来说明这个方法,其它情形方法一样,表达式也一样（表达式最好加上绝对值,确保是正值）
如图情形（P在上方,M在左下,N在右下）,过P作X轴的平行线L,作MA⊥L,NB⊥L（设P在A、B之间）
则A、B的坐标是A(c,b),B(e,b)
所以PA＝a－c,PB＝e－a,AM＝b－d,BN＝b－f,AB＝e－c
所以S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN
＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2
＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2
(这就是http://baike.baidu.com/view/5670.html#8中用“行列式”表示三角形面积公式的展开式（注意行列式前面要乘以1/2,上面的朋友的式子漏写了）,用初中方法也可以得出这个结论.上面的解法在三个顶点位置变化时,严格讲要分别讨论解答,但在知道坐标的具体值的情形下,这种解答思路不论是何种情形,都是可以直接应用的)
而在直角坐标系中,已知直角梯形和直角三角形的顶点的坐标,其面积是比较好求的.
下面以一种情形来说明这个方法,其它情形方法一样,表达式也一样（表达式最好加上绝对值,确保是正值）
如图情形（P在上方,M在左下,N在右下）,过P作X轴的平行线L,作MA⊥L,NB⊥L（设P在A、B之间）
则A、B的坐标是A(c,b),B(e,b)
所以PA＝a－c,PB＝e－a,AM＝b－d,BN＝b－f,AB＝e－c
所以S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN
＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2
＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2
(这就是http://baike.baidu.com/view/5670.html#8中用“行列式”表示三角形面积公式的展开式（注意行列式前面要乘以1/2,上面的朋友的式子漏写了）,用初中方法也可以得出这个结论.上面的解法在三个顶点位置变化时,严格讲要分别讨论解答,但在知道坐标的具体值的情形下,这种解答思路不论是何种情形,都是可以直接应用的)
直角坐标系求面积法已知直角坐标系3点p(a,b),m(c,d),n(e,f)求三角形pmn面积的表达式!四楼的 用点到直
空间中求三角形面积在空间直角坐标系中,已知不共线A,B,C三点的坐标.如A（a,b,c),B(e,d,f),C(g,h,
已知平面直角坐标系中：a(0,1) b(2,0) c(4,3),求三角形abc的面积.
已知在同一直角坐标系中A(-4,5),B(-2,1),C(-1,3)求三角形ABC的面积
在平面直角坐标系中已知A(0,1)B(2,0)C(4,3)点P在坐标轴上且三角形ABP与ABC的面积相等,求点P坐标
在平面直角坐标系中,已知点A（-3,-2）、B（1,3）、C（2,-3）,求三角形ABC的面积
在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1) ,点P在x轴负半轴,三角形PAB的面积为3,求P点坐标
在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,2)c(1,-3)求面积
在平面直角坐标系中点A（4,3）.B(3,1).C(1,2)求三角形ABC的面积
平面直角坐标系中A(-2,2),B(5,-3),C（3,1）求三角形ABC的面积.
平面直角坐标系中有三点A（2,1）B（6,2),C(3,-3),求三角形ABC的面积.
在平面直角坐标系中,A[-2,0],B[4,-1],C[0,3],求三角形ABC的面积