周期函数f(x)在(-∞,+∞)是连续的,则f(x)在(-∞,+∞)有界.这句话对吗?如何证明呢?

周期函数f(x)在(-∞,+∞)是连续的,则f(x)在(-∞,+∞)有界.这句话对吗?如何证明呢? 证明：设f(x)在(-∞,+∞)内可导,如果f(x)为周期函数,则f'(x)为周期函数. 若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明? 设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x和y,f(x+y)=f(x)+f(y),证明,若f(x)在x=0连续,则 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x-> 设函数fx在（-∞，+∞）上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 证明fx为周期函数 一道周期函数证明题这个答案是有的 但是我并不清楚其中一个步骤是如何推出来的题目设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义且满 f(x)连续,|f(x)|在x0处可导,则f(x)在x0出可导.如何证明? 函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数 证明：若函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫(x,a)f(t)dt,则f(x)≡0. 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)