设函数fx在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 证明fx为周期函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:45:47
设函数fx在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 证明fx为周期函数
不会。。。。
不会。。。。
解题思路: 化简f(2-x)=f(2+x)可得f(-x)=f(4+x),再由f(7-x)=f(7+x)化简可得f(-x)=f(14+x);从而可得f(x)=f(10+x);从而证明.
解题过程:
证明:∵f(2-x)=f(2+x),
∴f(-x)=f(4+x),
又∵f(7-x)=f(7+x),
∴f(-x)=f(14+x);
故f(4+x)=f(14+x);
故f(x)=f(10+x);
故10是函数f(x)的周期;
故函数y=f(x)为周期函数
解题过程:
证明:∵f(2-x)=f(2+x),
∴f(-x)=f(4+x),
又∵f(7-x)=f(7+x),
∴f(-x)=f(14+x);
故f(4+x)=f(14+x);
故f(x)=f(10+x);
故10是函数f(x)的周期;
故函数y=f(x)为周期函数
设函数fx在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 证明fx为周期函数
已知定义在R上的函数fx满足f(x+2)f(x)=1,求证fx是周期函数
已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数
设定义在R上函数f(x),满足f(x).f(x+2)=13,证明f(x)为周期函数
函数fx满足fx+2f(1/x)=x,则f(x)=
定义在R上的函数fx满足fx={2^(1-x),x《0,f(x-1)-f(x-2),x>0则f(33)=?
设定义在R上的函数fx满足fx·f(x+2)=13 ,则fx周期为
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
周期函数Y=F(X)是定义在R上的奇函数,且满足F(X+2)+F(X)=0.则FX的周期是?
函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数
设奇函数fx在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x
fx是定义在R上的奇函数,F(X+2)=-F(X) 求证FX是周期函数