已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:38:42

已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数
过程谢谢

f(x)=f(2-x)
又因为f(x)是偶函数,
所以：f(x)=f(-x)；
所以：f(-x)=f(2-x)
即：f(x)=f(x+2)
所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2
如果不懂,请Hi我,
再问： f(-x)=f(2-x) 即：f(x)=f(x+2) 为什么？
再答： f(-x)=f(2-x) 令-x=t，则：f(t)=f(2+t) 也就是：f(x)=f(x+2) （注：这里的x不是f(-x)=f(2-x)中的x了）

已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数已知定义在R上的函数fx满足f（x+2）f（x）=1,求证fx是周期函数 fx是定义在R上的奇函数,F(X+2)=-F(X) 求证FX是周期函数定义在R上的偶函数满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于fx判断①fx是周期函数②fx关已知fx是定义在R上的偶函数,并满足f(2+x)=-1/fx,当1≤x≤2时,fx=x-2,则f(6.5)= 已知fx是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/fx,当2小于等于x小于等于3时,fx=2x-1,求f(13.5 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析式与图像周期函数Y=F（X）是定义在R上的奇函数,且满足F(X+2)+F(X)=0.则FX的周期是? 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=-1/fx,当x∈[0,1]时,fx=x2-2x,则f(11.5)