设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:59:56
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
a+b=(cosα+cosβ,(λ-1)sinα+sinβ)
a-b=(cosα-cosβ,(λ-1)sinα-sinβ)
∵a+b⊥a-b
∴(cosα+cosβ)·(cosα-cosβ)+[(λ-1)sinα+sinβ]·[(λ-1)sinα-sinβ]=0
∴(cosα)^2-(cosβ)^2+(λ-1)^2(sinα)^2-(sinβ)^2=0
∴1-(sinα)^2+(λ-1)^2(sinα)^2-1=0
∴(sinα)^2=(λ-1)^2(sinα)^2
∴(λ-1)^2=1 ∵λ>0 ∴λ=2
(2)该不会是求sinα吧?这个没意思.我改求sinβ.
∵a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
∴|a|=|b|=1 a与b的夹角为β-α
∴cos(β-α)=4/5 sin(β-α)=3/5
∵tanα=4/3
∴sinα=4/5 cosα=3/5
∴sinβ=sin(α+β-α)=sinαcos(β-α)+sin(β-α)cosα
=4/5 * 4/5 + 3/5 * 3/5=1
可能格式不是很标准.因为没学过格式.
a-b=(cosα-cosβ,(λ-1)sinα-sinβ)
∵a+b⊥a-b
∴(cosα+cosβ)·(cosα-cosβ)+[(λ-1)sinα+sinβ]·[(λ-1)sinα-sinβ]=0
∴(cosα)^2-(cosβ)^2+(λ-1)^2(sinα)^2-(sinβ)^2=0
∴1-(sinα)^2+(λ-1)^2(sinα)^2-1=0
∴(sinα)^2=(λ-1)^2(sinα)^2
∴(λ-1)^2=1 ∵λ>0 ∴λ=2
(2)该不会是求sinα吧?这个没意思.我改求sinβ.
∵a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
∴|a|=|b|=1 a与b的夹角为β-α
∴cos(β-α)=4/5 sin(β-α)=3/5
∵tanα=4/3
∴sinα=4/5 cosα=3/5
∴sinβ=sin(α+β-α)=sinαcos(β-α)+sin(β-α)cosα
=4/5 * 4/5 + 3/5 * 3/5=1
可能格式不是很标准.因为没学过格式.
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
向量、三角函数综合题向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0
设向量a=(1+cosα,sinα) b=(1-cosβ ,sin β)
设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ)……
高中平面向量题设a向量=(1+cosα,sinα),b向量=(1-cosβ,sinβ),c向量=(1,0),其中α∈(0
设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且0<α<β<π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5
设向量a=(1+cosα,sinα),向量b=(1-cosβ,sinβ),α∈(0,π),β∈(π,2π),向量c=(1
已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0