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已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 02:42:45
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
向量2a + b = (2cosα + cosβ, 2sinα + sinβ)
向量a - 2b = (cosα - 2cosβ, sinα - 2sinβ)
|2a + b| = 4cos²α + 4cosαcosβ + cos²β + 4sin²α + 4sinαsinβ + sin²β = 5 + 4cosαcosβ + 4sinαsinβ
|b - 2a| = cos²α - 4cosαcosβ + 4cos²β + sin²α - 4sinαsinβ + 4sin²β = 5 - 4cosαcosβ - 4sinαsinβ
5 + 4cosαcosβ + 4sinαsinβ = 5 - 4cosαcosβ - 4sinαsinβ
cosαcosβ + sinαsinβ = cos(β - α) = 0
β - α = π/2
再问: 感谢~