设二次函数f(x)=ax∧2+bx+c,满足f(x+1)=2x+f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:32:37
设二次函数f(x)=ax∧2+bx+c,满足f(x+1)=2x+f(x)
(1)若f(0)=1,求f(x)的解析式
(2)若c<1/2,且f(x)在【c,c+1】上有最少值0,求c的值
(3)若f(x)的两个零点都大于-1,求实数c的范围
(1)若f(0)=1,求f(x)的解析式
(2)若c<1/2,且f(x)在【c,c+1】上有最少值0,求c的值
(3)若f(x)的两个零点都大于-1,求实数c的范围
因为f(x)=ax∧2+bx+c满足f(x+1)=2x+f(x)
所以a(x+1)^2+b(x+1)+c=2x+ax^2+bx+c
所以2ax+a+b=2x对任意x都成立
所以a=1,且a+b=0,所以b=-1
又因为f(0)=1,所以c=1
所以f(x)=x^2-x+1.
若c<1/2,
若c+1>1/2,则f(x)min=f(1/2)=1/4-1/2+c=0
所以c=1/2,不符合题意.
若c+10 且Δ=1-4(1+C)≥0
解得-1
所以a(x+1)^2+b(x+1)+c=2x+ax^2+bx+c
所以2ax+a+b=2x对任意x都成立
所以a=1,且a+b=0,所以b=-1
又因为f(0)=1,所以c=1
所以f(x)=x^2-x+1.
若c<1/2,
若c+1>1/2,则f(x)min=f(1/2)=1/4-1/2+c=0
所以c=1/2,不符合题意.
若c+10 且Δ=1-4(1+C)≥0
解得-1
设二次函数f(x)=ax∧2+bx+c,满足f(x+1)=2x+f(x)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件 (1)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)大于等于x……
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
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高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:(1)x属于R时,f(x)的最小
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