已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5],
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 09:30:20
已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5],
(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围.
(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围.
函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5],
(1)∵f(x)的定义域为R,
∴g(x)=(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5的图象恒在x轴上方,
(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5>0恒成立,
当m=1时,5>0恒成立,
当m=2时2x+5>0不恒成立,
当
m2−3m+2>0
△<0时,不等式恒成立.
即m>
9
4或m<1,
所以实数m的取值范围为:m>
9
4或m≤1,
(2)∵f(x)的值域为R,
∴g(x)=(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5图象不能在x轴上方,
当m=2时g(x)=2x+5,符合题意,
当
m2−3m+2>0
△≥0时,即2<m≤
9
4
实数m的取值范围:2≤m≤
9
4
(1)∵f(x)的定义域为R,
∴g(x)=(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5的图象恒在x轴上方,
(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5>0恒成立,
当m=1时,5>0恒成立,
当m=2时2x+5>0不恒成立,
当
m2−3m+2>0
△<0时,不等式恒成立.
即m>
9
4或m<1,
所以实数m的取值范围为:m>
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4或m≤1,
(2)∵f(x)的值域为R,
∴g(x)=(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5图象不能在x轴上方,
当m=2时g(x)=2x+5,符合题意,
当
m2−3m+2>0
△≥0时,即2<m≤
9
4
实数m的取值范围:2≤m≤
9
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已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5],
已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+(m-1)x+1]的定义域为R,则实数m的取值范围是 ___ .
已知:二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数.
函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,函数f(x)=4x-2x+1(x∈M).
已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.
已知函数f(x)=lg{(m2-1)x2+(m+1)x+1},若f(x)的定义域R,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围
已知二次函数y=x2-2(m-1)x+2m2-2
已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2.
已知函数f(x)=lg(x2-2x+m),其中m∈R,且m为常数.
已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x^(2m^2+3m-2)
已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2)