神马作文网已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:19:45
已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2)
答：
f(x)=x+lg[√(x^2+1)+x]
√(x^2+1)+x>0
√(x^2+1)>-x
x>=0恒成立
xx^2恒成立
所以：定义域为实数范围R
f(-x)=-x+lg[√(x^2+1)-x]
=-x+lg{1/√[(x^2+1)+x]}
=-x-lg[√(x^2+1)+x]
=-f(x)
所以：f(x)是奇函数
因为：x>0时,f(x)内各项都是增函数
所以：f(x)是增函数
f(m*3^x)+f(3^x-9^x-2)
f(x)=x+lg[√(x^2+1)+x]
√(x^2+1)+x>0
√(x^2+1)>-x
x>=0恒成立
xx^2恒成立
所以：定义域为实数范围R
f(-x)=-x+lg[√(x^2+1)-x]
=-x+lg{1/√[(x^2+1)+x]}
=-x-lg[√(x^2+1)+x]
=-f(x)
所以：f(x)是奇函数
因为：x>0时,f(x)内各项都是增函数
所以：f(x)是增函数
f(m*3^x)+f(3^x-9^x-2)
已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2)
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