求微分方程y'+2xy=x,y(0)=-2的特解
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:03:53
求微分方程y'+2xy=x,y(0)=-2的特解
y'+2xy=xe^(-x)
y'+2xy=0
y'=-2xy
dy/y=-2xdx
y=C0e^(-x^2)
设y=c0(x)e^(-x^2)
C0'e^(-x^2)=xe^(-x)
dC0=xe^(x^2-x)dx
∫xe^(x^2-x)dx=(1/2)∫(2x)e^(x^2-x)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)/e^x=(1/2)∫de^(x^2)/e^x
=(1/2)∫d(e^x^2)/(e^(x^2))^(1/2)
=(e^x^2)^(1/2) +C1
dC0=d(e^(x^2))^(1/2)
C0(x)=(e^(x^2))^(1/2)+C1
y=(e^x^2)^(1/2-1)+C1e^(-x^2)
=e^(-x)+C1e^(-x^2)
y'+2xy=0
y'=-2xy
dy/y=-2xdx
y=C0e^(-x^2)
设y=c0(x)e^(-x^2)
C0'e^(-x^2)=xe^(-x)
dC0=xe^(x^2-x)dx
∫xe^(x^2-x)dx=(1/2)∫(2x)e^(x^2-x)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)/e^x=(1/2)∫de^(x^2)/e^x
=(1/2)∫d(e^x^2)/(e^(x^2))^(1/2)
=(e^x^2)^(1/2) +C1
dC0=d(e^(x^2))^(1/2)
C0(x)=(e^(x^2))^(1/2)+C1
y=(e^x^2)^(1/2-1)+C1e^(-x^2)
=e^(-x)+C1e^(-x^2)
求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解
求微分方程的特解x^2y''+xy'=1,y|(x=1)=0,y'|(x=1)=1
求微分方程dy/dx=2xy满足y(0)=1的特解
求微分方程满足条件特解y'+2xy+2x=0,y(0)=2
微分方程dy/dx=xy/y^2-x^2 ,当x=0,y=1的特解
求微分方程xy'+(1-x)y=xe^2,x趋于0时y(x)的极限为1的特解
怎样用公式法求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程(y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件(y/x=1)=-1的特解
求微分方程的特解 y'-2y/(1-x^2)=x+1 x=0,y=0