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设函数f(x)对任意实数都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有六个不同的实数根,则这六个实数根的和?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:48:23
设函数f(x)对任意实数都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有六个不同的实数根,则这六个实数根的和?
要求解析
设函数f(x)对任意实数都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有六个不同的实数根,则这六个实数根的和?
若f(3+a)=0
则f(3-a)=0
即3+a和3-a都是f(x)=0的解
3+a+3-a=6
即对应的两个解的和是6
6个解则3对
所以和=3×6=18