如图,抛物线的解析式为y=x2 2x,直线y=3与抛物线相交于a,b两点

开口向上,顶点为（m,-1-m^2)由|-1-m^2|=5得m^2+1=5m=2or-2因此y=x^2-4x-1或y=x^2+4x-1

关于y轴：y不变,x用(-X)代替.所以y=（-x）^2-2x-3=x^2-2x-3关于原点：x用(-X)、y用(-Y)代替,整理即可.所以-y=（-x）^2-2x-3所以y=-x^2+2x+3关于顶

用顶点式比较简单因为顶点是（1,-4）所以解析式为y=(x-1)^2-4当y=0时(x-1)^2-4=0（x-1）^2=4x=3或-1所以抛物线与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）当x=0时y=-3

y=-(x-1)^2+4绕顶点旋转180度后开口方向颠倒,但顶点和对称轴不变所以就是前面的-号变成了+号所以y=(x-1)^2+4=x^2-2x+5

∵原抛物线的顶点为（0，0），∴向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的顶点为（2，1），设新抛物线的解析式为y=12（x-h）2+k，∴新抛物线为y=12（x-2）2+1．故答案为：y=

由过原点可得C=0和x轴的交点为（b,0）、（0,0）或（-b,0）、（0,0）这样就可以得到b=3或-3了

（1）设L2的解析式为y=ax2+bx+c由题意,得c=2,－b/2a=1,a=－1所以b=2所以y=x2+x+2y=－x2+x+2=－（x－1/2）2+9/4所以抛物线的对称轴为x=1/2设L3的顶

（1）由题意由，得当x=1时，y＝−14×12+4＝3.75，∵3.75+2=5.75＞4，∴能通过．（2）由题意，得当x=2.2时，y＝−14×(2.2)2+4＝2.79，∵2.79+2=4.79＞

∵抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，∴平移后的抛物线的解析式为y=x2+1．故答案为：y=x2+1．

∵抛物线y=x2+m其对称轴为y轴，∠ACB=90°，∴△ACB是等腰直角三角形，∴AO=BO=CO=|m|，∴A（m，0），故0=m2+m，解得：m1=0（不合题意舍去），m2=-1．故抛物线的解析

证明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0①∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0（3分）∴方程①有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点（4分）；（2）令：x=0，

据题意得−b−2＝1−9+3b+c＝0解得b＝2c＝3∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．

∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，顶点坐标为（1，4），（1，4）关于x轴对称的点的坐标为（1，-4），而两抛物线关于x轴对称时形状不变，只是开口方向相反，∴抛物线y=-x2+2x+3，关于

（1）设抛物线l2的解析式为y=-x2+bx+c．∵点（0，2）在抛物线l2上，∴y=-x2+bx+2．∵抛物线l2的顶点的横坐标为1，∴b=2．∴l2的解析式为y=-x2+2x+2．（2）∵y=-x

1、联立方程组,解得A（7/2,7/4）,所以垂直水平距离为7/42、B点坐标为（4,8）,tan=8/4=2

答：（1）抛物线经过点A(0,4),代入抛物线方程得：c=4.抛物线的对称轴为直线x=2,代入抛物线对称轴方程：X=-b/2a,则,b=4,那么,抛物线的解析式为：y=-x2+4x+4..(2)要构成

1.将点（1,-5）和（-2,4）带入抛物线y=x2+bx+c,则有-5=1+b+c和4=4-2b+c,求出b=-2,c=-4带入得出抛物线的解析式：y=x2-2x-42.设N点为（x1,y1）,M点

简单说明一下.由于△BOM的面积等于ab乘以其高,所以只要求出抛物线在上述（第二题）条件下离AB最远的点即可.问题就转换为只要求一条平行于AB（斜率相同）、与抛物线有且只有一个交点的线（如果有两个交点

解：因为M为ad上一点可设M点（m,m+1）其中-1

（1）∵y=x2-2x=（x-1）2-1，∴抛物线C0的顶点坐标为（1，-1）；（2）①当y=0时，则有x2-2x=0，解得：x1=0，x2=2，则O（0，0），A1（2，0），∵将抛物线C0向右平移