已知向量a=(2cos2x,sinxcosx）,b=（a,b）,f（x）=向量a×向量b-√3/2,函数f（x）的图像关

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:53:57

已知向量a=(2cos2x,sinxcosx）,b=（a,b）,f（x）=向量a×向量b-√3/2,函数f（x）的图像关于直线x=π/12
对称,且f（0）=√3/2
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间
（2）函数的图像要如何平移变换为偶函数
关于直线x=π/12对称

f(x) = 2acos(2x) + bsinxcosx - √3 /2
= 2acos(2x) + b/2 sin(2x) - √3 /2
f(0) = 2a - √3 /2 = √3 /2
a = √3 /2
f(x) = √3 cos(2x) + b/2 sin(2x) - √3 /2
= √(3+ b²/4) sin(2x + φ) - √3 /2
其中 tanφ = 2√3 /b
对称轴 x = π/12
∴2×π/12 +φ = π/2 + kπ ,k∈Z
φ = kπ + π/3
tanφ=√3 = 2√3 /b
b = 2
f(x) = 2sin(2x+ π/3) - √3 /2
(1) 最小正周期 T=π
-π/2 + 2kπ < 2x+π/3 < π/2 + 2kπ
-5π/12 + kπ < x < π/12 + kπ
即增区间 (-5π/12 + kπ ,π/12 + kπ)
(2) f(x) = 2sin(2x+ π/3) - √3 /2
=2sin[ 2(x - π/12) + π/2 ] - √3 /2
向左平移 π/12 个单位得到
y= 2sin(2x +π/2) - √3 /2
= 2cos(2x) - √3 /2
是偶函数

已知向量a=（2cosx,cos2x） b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b 一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b 已知向量a=(2cos2x,√3),b=(1,sin2x),函数f(x)=向量a*b,g(x)=向量b2.(1) 求函数向量a=(sinx,1),向量b=(根号3Acosx,A/2cos2x),A>0,函数f(x)=向量a*向量b的最小值为已知向量a=（sin（π/2+x）,cos（π-x）,向量b=(cosx,sinx),函数f（x）=向量a*向量b 1. 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知a向量=（2cosx,2sinx）,b向量=（cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b. 已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R) 高中数学题 a向量=(sinx,3/2)b向量=(cosx,－1) 求f(x)=（a向量+b向量）×b向量的值域已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b 已知向量a=（2cos方x,根号3）向量b=(1,sin2x)函数f（x）=向量a*向量b*g(x)=向量b^2求g(x