函数f(x,y)=sinx cosy cos(x-y),0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/12 03:25:16
令x=y=0得2f(0)=2f^2(0),于是f(0)=0.(因为f(0)不为1).再令x=0得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=0,因此f(-y)=-f(y),f是奇函数.显然有F(-x)=
(1)令x=y=0f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2变为f(0)=f(0)^2-2f(0)+2f(0)^2-3f(0)+2=0(f(0)-1)(f(0)-2)=0f(0)=1或f(
f(-3)=f(-3/2-3/2)=f(-3/2)+f(-3/2)=af(-3/2)=a/2
y'=2f'(2x),y''=2x2f''(2x).这是复合函数求导原则,举例f(a(X))的导数为f'(a(X))乘以a'(X)
令y=-xf(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x)f(0+0)=f(0)+f(0)=0故f(x)+f(-x)=0从而f(x)=-f(-x)奇函数得证f(3)=-f(-3)=-af(6)=f(3)+
可以,但是证明很麻烦,初等方法是先证明f(n)=Kn整数成立=>f(m/n)=Km/n有理数成立,再将实数用有理数逼近.高等方法是,令x=y=0=〉f(0)=0f(x+y)-f(x)=f(y)=〉令y
1.令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),f(0)=0令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(-x)=-f(x)得证2.令x>yf(x-y)
1,令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)2,f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(3)=-af(6)=f(3)+f(3)=-2af(12)=2f(6)=-4a3,f(x)=-f(-x)
证明:因为,可导函数y=f(x)是偶函数所以,f(-x)=-f(x)所以,f'(-x)=[-f(x)]'=-f'(x)即,f'(-x)=-f'(x)所以函数y=f'(x)是奇函数.
f(0)+f(0)=2f(0)f(0)2f(0)=2f(0)^2f(0)=0,f(0)=1f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)f(-x)+f(x)=2f(0)f(-x)2f(0)f(x)=2f(0
令x=y=0,则f(0)=0.令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),则f(x)在R上为奇函数.f(x+y)=f(x)+f(y),有f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y).
设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^
令x=y=1得f(1)=0令y=1/x得f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0即f(1/x)=-f(x)所以:f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0;令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),x定义域是关于原点对称的,所以函数为奇函数;f(x)+f(2+x)
(1)令XY为0,则f(x+y)=f(x)+f(y)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0再令Y=-X所以f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)=-f(-x)即f(x)是奇函数(2)因f
证明:因为y=f(x)是奇函数,所以,f(-x)=-f(x),两边取导得-f'(-x)=-f'(x)即f'(-x)=f'(x),所以,函数y=f'(x)是偶函数.
画图可以知道选D再问:f(x)不是单减吗?再答:噢,那画错了选A
在讨论问题中,如果变量y随着变量x的而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一一个值与它对应,那么称y是x的函数,记作y=f(x).这里的f(x)是英文afunctionofx的简记.这是我数学书上的
假设:X=Y/XY=X/Y带入函数就是:F(y/x,x/y)=(y/x+x/y)/(y/x—x/y)=x²+y²)/(y²-x²)希望可以帮助你!