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🔒若函数f(x)=x^3/3-x^2+ax-a的图像与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:35:40
🔒若函数f(x)=x^3/3-x^2+ax-a的图像与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围
🔒若函数f(x)=x^3/3-x^2+ax-a的图像与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围
∵f(x)=(1/3)x³-x²+ax-a
∴ f'(x)=x²-2x+a
① △=4-4a≤0,即 a≥1
此时,f'(x)恒非负,
∴ f(x)是增函数,
满足 f(x)的图像与x轴有且只有一个交点
② △=4-4a>0,即 a