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如图△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=DH=1,CD=5,则三角形ABC的面积为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:41:53
如图△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=DH=1,CD=5,则三角形ABC的面积为
今晚就要
如图△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=DH=1,CD=5,则三角形ABC的面积为
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BDA=∠BDC=∠AEC=90
∴∠ABD+∠A=90,∠ACE+∠A=90
∴∠ABD=∠ACE
∵AD=DH=1
∴△ABD≌△HCD (AAS)
∴BD=CD=5
∵AC=AD+CD=1+5=6
∴S△ABC=AC×BD/2=6×5/2=15