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在三角形ABC中,BD垂直于AC于点D,CE垂直于AB于点E,BD与CE交于点H,AD=DH=1,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 07:52:10
在三角形ABC中,BD垂直于AC于点D,CE垂直于AB于点E,BD与CE交于点H,AD=DH=1,
CD=5,求三角形ABC的面积.图发不上去,麻烦自己画一下,上面的顶点是A,下面左B右C.
在三角形ABC中,BD垂直于AC于点D,CE垂直于AB于点E,BD与CE交于点H,AD=DH=1,
∠ADB=∠CDH=90
∠ABD=90-∠A
∠ACE=90-∠A 所以∠ABD=∠ACE
三角形ABD相似于三角形CDH
BD:AD=CD:DH
AD=DH=1 CD=5
所以 BD=5
三角形ABC的面积=1/2AC*BD=1/2(1+5)*5=15