3/[（x+1）（x^2-x+1）] 分解成1/(x+1)+(-x+2)/(x^2-x+1)我想问遇到这类型的题怎么思考

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 11:03:49

就喜欢这些来求方法不求结果的人.
这样的：
设原式=A/(x+1)+(BX+C)/(x^2-x+1)①
A和B和C都是待定系数,这个方法叫待定系数法.
①式通分：得到分子：A(X^2-X+1)+(BX+C)(X+1)=3
右边只有一个常数项3,那么左边对应的项X^2项系数为0,X项系数为0,常数项为3.
解关于A和B C的方程组,得到A和B C.
上述就是整个方法套路.
再问： ①式中的第二项（BX+C)/(x^2-x+1)，分子是BX+C而不是B，是因为分母有个x^2所以分子有个BX？？
再答：如果分母最高次幂是1.那么分子就是常数项；如果分母最高次幂是2.那么分子最高次幂就是1，写成BX+C；如果分母最高次幂是3，那么分子最高次幂就是2，写成DX^2+EX+F

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