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命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 05:25:49
命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是______.
命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是______.
命题“ax-地ax-3>0不成立”是真命题,即对于任意的x∈R,不等式ax-地ax-3>0都不成立
①当a=0时,不等式为-3>0,显然不成立,符合题意;
②当a≠0时,二次函数y=ax-地ax-3在R上恒小于或等于0


a<0
△=4a地+1地a≤0,解之得-3≤a<0
综上所述,得实数a的取值范围是-3≤a≤0
故答案为:[-3,0]