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若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:07:00
若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.
若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.
∵“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0
∴x2+(1-a)x+1=0有两个不等实根
∴△=(1-a)2-4>0
∴a<-1,或a>3
故答案为:(3,+∞)∪(-∞,-1).