已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为2根号2/3（1）设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:46:19

已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为2根号2/3（1）设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的长
我算的答案除不断好奇怪

=1,e=c/a=2√2/3,
c=2√2a/3,
a^2-c^2=b^2,
a^2-8a^2/9=1,
a=3,c=2√2,
∴椭圆方程为:x^2/9+y^2=1,
x^2/9+(x+2)^2=1,
x^2+9x^2+36x+36-9=0,
10x^2+36x+27=0,
根据韦达定理,
x1+x2=-18/5,
x1*x2=27/10,
根据弦长公式,|AB|=√(1+1)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[2*(324/25-54/5)]
=√2*54/25
∴|AB|=3√6/5.
再问： =√2*54/25 ∴|AB|=3√6/5. 好像算错了。AB是6根号3/5吧
再答：是的,太匆忙,√(108/25)应该是6√3/5.草稿上是对的,录入错,谢谢!

已知椭圆x^2/a^+y^2/b^=1的离心率为3分之根号6,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,直线L与椭圆交于AB 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号3/2,AB分别为椭圆的长轴和短轴的端点, 椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程（2)过P 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长轴为短轴的根号3倍,直线y=x与椭圆交于A,B两点,C为椭圆的右顶点,向量OA 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号6比3,椭圆短轴的一个的一个端点与两个焦点构已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为（根号3/2）,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,设直线l: 椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为根号3/2,求椭圆的离心率. 已知椭圆c的两焦点分别为f1（-2*根号2,0）、f2（2*根号2,0）,长轴为6,设直线y=x+2交椭圆c于a、b两点已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号下6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离是根号下