在等边三角形ABC所在的平面内,存着点P,使

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 03:50:57
在等边三角形ABC所在的平面内,存着点P,使
1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.

1)做P点在△ABC所在平面内的射影P'点,连接P'A、P'B、P'CPP'⊥面ABC,又PA=PB=PC由三垂线定理可得P'A=P'B=P'C点P在△ABC所在平面内的射影P'是△ABC的外心.2)

如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

已知等边三角形abc的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点p,若点p到ab的距离是1,点p到ac的距离是2,则点p到b

如图  分别作平行于ab的距离为1和2的平行线,有两个交点,即对应的到bc最远与最近的P点,再利用相似三角形即可求得最远距离 和最近距离因为ad=4 所以ab=

在△ABC所在平面a外有一点P,且PA=PB=PC,则P在a内的射影是△ABC的(  )

设点P作平面ABC的射影O,由题意:PA=PB=PC,因为PO⊥底面ABC,所以△PAO≌△POB≌△POC即:OA=OB=OC所以O为三角形的外心.故选D.

已知等边三角形abc;在三角形abc所在的平面内有一点m,点m使三角形abm,三角形bcm,三角形acm都是等腰三角

很对,是十个点.首先,三边的三条高的交点是一个.其余的可以这样考虑:画出BC边的高,在这条高上看看有几个点符合条件(除去第一个点),在这条高上,顶点A外有一个点,边BC外有两个点.也就是说,一条高上除

已知三角形ABC在一平面内,三个顶点到到一平面的距离相等,则三角形所在的平面是否与这个平面平行?

不一定.平行是其中的一种可能.还有另一种情况:这个三角形有一边和这个平面平行,而另一个顶点在平面的另一面.即三角形所在平面和这个平面是相交的.

已知三角形ABC在一平面内,三个顶点到到一平面的距离相等,则三角形所在的平面是否与这个平面平行

不一定的,如果想不明白,先想下在同一平面内下到两点距离相等的直线与那两点所在直线是否平行?三点就是立体的情况咯,想的到吧应该

在等边三角形ABC所在的平面内球一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形,符合条件的点有几

10个,我们老师讲过了.在等边三角形一边的中垂线上找点,共四个.等边三角形有三条对称轴(有重复),共有4*3-2=10

在等边三角形ABC所在的平面内,同时满足三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形的点P的个数有几个?

四个等边三角形ABC的中心一个还有在BC的中垂线上取一点P,使得PA=AB,得等腰三角形PAB,因为PA=AB,AB=AC,所以PA=AC,得等腰三角形PAC,又因为P点在BC的中垂线上,所以PB=P

已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个?

分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个

已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的

设A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),P(xp,yp)|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=(xa-xp)^2+(ya-yp)^2+(xb-xp)^2+(yb-yp)^2+(xc

已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么∠BPC的度数是______.

如图(1),∵四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°.∵PA=AD,AB=AD,∴PA=AB,∴∠ABP=12(180°-150°)=1

已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB

19,如图所示的几何体ABCDEF中,ΔABC,ΔDFE都是等边三角形,且所在平面平行

1、体积=SΔABC*H=½*AB*√3*BD=2√32、再问:还有呢?

P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O

P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心.

在等边三角形ABC所在的平面内,存在着一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,这样的P点有几个?

我只能找到10个,如下:P1是ABC的内心,P2位于AC的中垂线上,且P2B=AB,P3,P4类似于P2,P5AB是等边三角形,P6,P7位置类似于P5,P8位于AB的中垂线上,且P8C=AB,P9,