已知：梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P,连接AP、PE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 14:19:09

已知：梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P,连接AP、PE
（1）\x05如图1,若∠C=45°,求证：AP= AE．
（2）\x05如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系．
（3）\x05在（1）的条件下,将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′,使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK= .求线段NE的长．
如图

PB的长为x （1）当x的值为多少时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形?（2）当x的值为多少时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形?（3）点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?请说明理由.（要详细步骤）
其他答案：（1）分别过A、D作AM⊥BC于M,DN⊥CB于N,
∴AM=DN,AD=MN=5,
而CD= ,∠C=45°,
∴DN=CN=4=AM,
∴BM=CB-CN-MN=3,
若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形,
则∠APC=90°或∠DEB=90°,
当∠APC=90°时,
∴P与M重合,
∴BP=BM=3；
当∠DEB=90°时,
∴P与N重合,
∴BP=BN=8；
故当x的值为3或8时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形,那么AD=PE,有两种情况：
①当P在E的左边,
∵E是BC的中点,
∴BE=6,
∴BP=BE-PE=6-5=1；
②当P在E的右边,
BP=BE+PE=6+5=11；
故当x的值为1或11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）由（2）知,当BP=11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形
∴EP=AD=5,
过D作DN⊥BC于N,
∵CD= 4根号2,∠C=45°,
则DN=CN=4,
∴NP=3．
∴DP=根号DN²+NP² =根号4²+3² =5,
∴EP=DP,如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABC小黄打算用如图2.1.8的长方形纸片ABCD中我来说说：同悲,
第一问是3或8 两个都要写
第二问是1或11全写
这两个不用过程吧~如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,∠参考办法：这是河南中考题如图所示在等腰梯形ABCD中已知AD‖BCAB满意答案：楼主给个图先啊!

已知；在梯形ABCD中,AD\\BC,∠ABC=90°AC=BC,DP⊥AB于点p,连接CP,BD 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=22．求：B 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°．点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE 如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点等边三角形ABC的边AC上有一动点D,延长AB至E,BE=CD,连接DE,交BC于点P,求证DP=PE 如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证：PE=PF．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2,求BE的长. 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 如图,梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,∠ABC=2∠C=2α,点P在AD上,∠BPE=∠A,PE交CD于E点.