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如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点P是AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证:PE=PF.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 22:12:21
如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点P是AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证:PE=PF.
如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点P是AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证:PE=PF.
证明:在△ABC和△ADC中,

AB=AD
CB=CD
AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BCA=∠DCA,
∵PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,
∴PE=PF.