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在直角三角形ABC中,角ABC=90度,AB=5,两直角边AC,BC的长是关于X的方程x^2-(m+5)x+6m=0的两

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:11:06
在直角三角形ABC中,角ABC=90度,AB=5,两直角边AC,BC的长是关于X的方程x^2-(m+5)x+6m=0的两个根
(1)求m的值及AC,BC的长(BC大于AC)
(2)在BC延长线上是否存在点D,使得以D,A,C为顶点的三角形与三角形ABC相似?若存在,求出CD的长;若不存在,请说明理由.
角ABC=90度改为角ACB=90度,SORRY!
在直角三角形ABC中,角ABC=90度,AB=5,两直角边AC,BC的长是关于X的方程x^2-(m+5)x+6m=0的两
设 AB AC为x1 x2
x1+x2=m+5
x1*x2=6m
x1^2+x2^2=5^2=25
(x1+x2)^2-2*x1*x2=25
(m+5)^2-2*6m=25
m1=0 m2=2
因为x1>0 x2>0
所以m只能为2
代入解出BC=4 AC=3
存在CD*4=3^2 CD=2.25
累死我了,你要还有良心20分就得给我