如图3,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF,BD、CD交于点D.则∠D与∠A有什么关系?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 10:56:17

如图,根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD＝∠CBD＝∠CBE/2
∠BCD＝FCD＝∠BCF/2
所以∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
＝180°－(∠CBE/2＋∠BCF/2)
＝180°－(∠CBE＋∠BCF)/2
因为∠CBE＝180°－∠ABC,∠BCF＝180°－∠ACB
所以∠BDC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
即∠D＝90°－∠A/2

一道初二证明题在△ABC中,∠A=70,BD平分∠CBE,CD平分∠BCF,BD与CD相交于点D求∠D的度数图:http 几何角平分线如图,已知BD平分∠ABC,CD平分∠ACE交BD于点D,求证：AB平分∠CAF. 如图：∠ace是三角形abc的外角,bd平分∠abc,cd平分∠ace,bd和cd交与点d. 已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD． 1.①如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD交于点D,图1中∠A=40°,图2 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A=90°, 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D 在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D 如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D 如图,已知BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE与CF交于点D,且BD=CD求证：点D在∠A的平分线上.证AE