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已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x的平方-(m+5)x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:19:21
已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x的平方-(m+5)x+6m=0的
两个根.试求(1) m的值
(2)两直角边AC和BC的长(AC
已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x的平方-(m+5)x
(1)
两直角边AC、BC的长方程
x²-(m+5)x+6m=0两个根.
根据韦达定理
∴AC+BC=m+5,AC*BC=6m
(AC+BC)²=(m+5)²
AC²+BC²+2AC*BC=(m+5)²
∴AC²+BC²+12m=(m+5)²
∵:ABC是RtΔ中,角C=90度,斜边AB=5
∴AC²+BC²=AB²=25
∴(m+5)²-12m-25=0
∴m²-2m=0
∴m=0(舍)或m=2
∴m=2
(2)两直角边AC和BC的长(AC
再问: 就是求两直角边AC和BC的长(AC