如图,四边形ABCD中,AD=DC=CB,∠ADB=90°,E为△ABD内一点,AE‖DC,AD‖CE,CE交BD于点O
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:10:26
如图,四边形ABCD中,AD=DC=CB,∠ADB=90°,E为△ABD内一点,AE‖DC,AD‖CE,CE交BD于点O,连接BE并延长交AD于点F,连接DE.
(1)求证∠DCB=2∠DAE
(2)线段OE,AF,OC存在怎样的数量关系,给出你的结论并证明.
(1)求证∠DCB=2∠DAE
(2)线段OE,AF,OC存在怎样的数量关系,给出你的结论并证明.
(1)∵AD‖CE,∠ADB=90°
∴∠COB=90°
即CO⊥DB
又∵CD=CB
∴∠DCO=∠BCO
又∵AE‖DC,AD‖CE
∴∠DAE=∠DCO
∴∠DCB=2∠DAE
(2)∵AE‖DC,AD‖CE
∴AD=CE
由(1)中的O为BD中点
∴OE为三角形BDF的中位线,即OE=1/2DF
又∵AF+DF=OE+CO
∴AF+OE=CO
给我点评
∴∠COB=90°
即CO⊥DB
又∵CD=CB
∴∠DCO=∠BCO
又∵AE‖DC,AD‖CE
∴∠DAE=∠DCO
∴∠DCB=2∠DAE
(2)∵AE‖DC,AD‖CE
∴AD=CE
由(1)中的O为BD中点
∴OE为三角形BDF的中位线,即OE=1/2DF
又∵AF+DF=OE+CO
∴AF+OE=CO
给我点评
如图,四边形ABCD中,AD=DC=CB,∠ADB=90°,E为△ABD内一点,AE‖DC,AD‖CE,CE交BD于点O
如图 在四边形abcd中,AD//DC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:AD=CB.
圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证:AD×AB=DC×BC
如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O.
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,CE垂直AD,交AD的延长线于点E,CF垂直AB,垂足为F,AD
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC)
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F,且CE=CF,