如图所示,AE=AC,角D=角B,角EAC=角DAB,求证BC=DE

夜猫猫_涵er,（图见参考资料.）1）如图1．连接DE、DF,AD为直径,则∠AED＝90°＝∠ADB；又∠BAD＝∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE＝AB/AD,AD^2＝AE×AB⑴；同理

证明:∵∠A=∠BCD(均为角B的余角);∠AED=∠CDB=90度.∴⊿AED∽⊿CDB,CD/AE=BC/AD;-----------------------(1)同理相似可证:⊿ADC∽⊿DFB

证明：因为∠AEC=90°+∠DAE,∠AEC=∠BAE+∠B所以∠DAE=∠AEC-90°=∠BAE+∠B-90°=1/2∠BAC+∠B-90°=1/2(∠BAC+2∠B-180°)=1/2[∠BA

分是我的,加分哦!打的好麻烦...解（1）：作EG⊥AC∵AB⊥BE,EG⊥AC∴∠ABE=∠EGA=90°∵AE平分∠BAC∴∠1=∠2在Rt△ABE和Rt△AGE中：∠1=∠2∠ABE=∠AGEA

做AF垂直于BC,AB=BC,等腰三角形性质,F是BC中点因为角D为60度,所以2*DF=AD2DB+2BF=AE+ED2DB+BC=AE+ED因为DE=DB,角D为60度,所以三角形DEB是等边三角

证明延长BD,交AC延长线于F.因为AD垂直BF,且AD所在直线是角BAF的角分线.所以三角形BAF是等腰三角形（三线合一）所以DF=DB.（三线合一）因为角AFB+角FBC=90度,角DBA+角DA

证明：BC^2=DB^2-DC^2=(DE^2+BE^2)-AD^2=(DE^2+BE^2)-(AE^2+DE^2)=BE^2-AE^2相信你会懂得,就没详细写再问：不懂再答：在直角三角形BCD中：B

向量AD=（向量a+向量b）/2向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b）/3向量AF=向量AC/2=向量b/2向量BF=向量BA+向量AF=-向量a+向量b/2向量BE=向量BA+向量AE=-向

第一个问题：相等的线段有：①AD＝ED；②AE＝BE＝CE.一、证明：AD＝ED.　　∵CE⊥DE、∠CDE＝60°,∴ED＝CD/2,又CD＝2AD,∴AD＝ED.二、证明：AE＝CE.　　∵AD＝

因为AC=AE,且角B＝角D所以三角形ABC与三角形ADE相似又因为AC＝AE,所以三角形ABC＝三角形ADE（两个相似三角形有一个对应边相等的,则两个三角形相等）所以：AB=AD,所以BC＝DE

请问E点落在CB上还是AB上?因为没有图,暂无法回答.抱歉现在我自己来假设：假如E点落在AB上,则连接CE,得到AEC与BEC全等,另外AD=1/2DC,AE=1/2BC,角A=角C=60°,所以有A

证明：∵∠ABC=∠EBD=60°∠ABE=∠ABC-∠EBC∠CBD=∠EBD-∠EBC∴∠ABE=∠CBD又∵AB=CB,BE=BD∴△ABE≌△CBD∴AE=CD∵AD=AC+CD∴AD=AC+

∵BE∥AC∴∠DAF＝∠E,∠ADF＝∠EBF∵BE＝AD∴△ADF≌△EBF（ASA）∴DF＝BF,AF＝EF∵∠1＝∠2,∠AFD＝∠BFG∴△ADF∽△BGF∴DF/AF＝FG/BF∴DF/E

对了就是9再问：我想要过程再答：AB=AC∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°∠BAE=90°∴BE=2AE=6∴∠EAC=30°=∠C∴EA=EC=3∴BC=BE+EC=9

证明：∵AB＝AC,AD＝AE,∠BAE＝∠CAD∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠D＝∠E∵CE＝AE-AC,BD＝AD-AB∴CE＝BD∵∠COE＝∠BOD∴△COE≌△BOD（AAS）∴OB＝O

证明：∵∠ABE+∠EBC=60°,∠CBD+∠EBC=60°∴∠ABE=∠CBDBE=BD,AB=BC,∠ABE=∠CBD,则△ABE全等于△CBDAE=CD,∴AD=AC+CD=AC+AE

BE平分角ABC,有∠ABE=∠CBE又∠BAE=∠BDA=90°在三角形ABE和三角形BDF中,两个角分别相等（上面2个）所以∠AEF=∠BFD∠BFD=∠AFE（对顶角）所以∠AFE=∠AEF所以

应为角1=角2所以AD=AE又因为角ADE=180-角1角AEC=180-角2所以角ADE=角AECBD=EC所以三角形ABD全等于三角形AEC所以AB=AC

（1）如图，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵BD⊥AC，∠ABC=90°，∴∠1+∠BEF=∠2+∠AFD=90°，∴∠BEF=∠AFD，∵∠BFE=∠AFD（对顶角相等），∴∠BEF=∠BFE；

证明：设BC=x,AD=y,ED=z.则AB=(√2)x,CD=x-y.在△ABE中,由勾股定理得：1+[（z+2)^2]=2x^2----------(1)在△ADE中,由勾股定理得：1+z^2=y