如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,AE交BD于点F,∠ABC=90°.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:59:25
如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,AE交BD于点F,∠ABC=90°.
(1)求证:∠BEF=∠BFE;
(2)若BC=80cm,BE:EC=3:5,AC=100cm,求S△AEC和S△ABC.
(1)求证:∠BEF=∠BFE;
(2)若BC=80cm,BE:EC=3:5,AC=100cm,求S△AEC和S△ABC.
(1)如图,∵AE平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∵BD⊥AC,∠ABC=90°,
∴∠1+∠BEF=∠2+∠AFD=90°,
∴∠BEF=∠AFD,
∵∠BFE=∠AFD(对顶角相等),
∴∠BEF=∠BFE;
(2)∵BC=80cm,BE:EC=3:5,
∴EC=80×
5
3+5=50cm,
由勾股定理得,AB=
AC2−BC2=
1002−802=60cm,
∴S△AEC=
1
2EC•AB=
1
2×50×60=1500cm2,
S△ABC=
1
2AB•BC=
1
2×60×80=2400cm2.
∴∠1=∠2,
∵BD⊥AC,∠ABC=90°,
∴∠1+∠BEF=∠2+∠AFD=90°,
∴∠BEF=∠AFD,
∵∠BFE=∠AFD(对顶角相等),
∴∠BEF=∠BFE;
(2)∵BC=80cm,BE:EC=3:5,
∴EC=80×
5
3+5=50cm,
由勾股定理得,AB=
AC2−BC2=
1002−802=60cm,
∴S△AEC=
1
2EC•AB=
1
2×50×60=1500cm2,
S△ABC=
1
2AB•BC=
1
2×60×80=2400cm2.
如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,AE交BD于点F,∠ABC=90°.
角平分线的性质的题如图所示,在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,交BD于点F,∠ABC=90°.(1)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB上的一点,连接
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF于E,交AC于D,求证AE=AD
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD于F,交BC于E,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
在△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG‖AC交BC于F,连接DF.求
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边的中线,AE⊥BD于点O,交BC于点E,F.求证∠ADB
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于点G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于点H,交BC于点E,AG与BD
已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F,求证:BE=FC.
已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直BC于E交BD于G,FG平行于点F,