已知向量组A:α1=(0 1 1)∧T,α2=(1 1 0);B:β1=(-1 0 1),β2=(1 2 1)∧T,β3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:27:26
已知向量组A:α1=(0 1 1)∧T,α2=(1 1 0);B:β1=(-1 0 1),β2=(1 2 1)∧T,β3=(3 2 -1)∧T,证明向量组A与向量组B等价
首先,我们必须有一个明确的等价含义:
有两个向量A和B,如果B是每个向量的向量可以有A组的线性表示,B组可以声称的载体矢量集团线性表示.如果向量A和B可以互相线性表示,我们说这两个向量相当于
其次,显然是一个定理:
载体可以是必要和充分条件B组A组线性表示该载体是矩阵A的秩后等于矩阵(A,B)的秩,即R(A)= R(A,B)
了解这两个,很容易证明的,因为
矢量由矢量B组线性表示设置,我们有R(B)= R(B,A)
矢量矢量B组A组由线性表示,我们有R(A)= R (A,B)
R(B,A)= R(A,B)
可证
有两个向量A和B,如果B是每个向量的向量可以有A组的线性表示,B组可以声称的载体矢量集团线性表示.如果向量A和B可以互相线性表示,我们说这两个向量相当于
其次,显然是一个定理:
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已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2,
已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?
已知向量a=(1-t,1-t,t),向量b=(2,t,t),则|向量b-向量a|的最小值为多少?
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已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB
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